P是抛物线y^2=x Q是圆(x-3)^2+y^2=1 的动点,我看了很多人的回答,可都说PQ最小值为OP最小值减半径_数学解答

P是抛物线y^2=x Q是圆(x-3)^2+y^2=1 的动点,我看了很多人的回答,可都说PQ最小值为OP最小值减半径

人气：139 ℃　时间：2020-03-22 20:21:45

解答

用O来说,容易让人误解为原点.
设圆心为C,则PQ＝PC－QC＝PC－1,
P在y^2＝x上,P坐标（y^2,y）
C点坐标（3,0）,
PC＝V[（y^2－3）^2＋y^2]
＝V[（y^2－5/2）^2＋11/4]
PC<=V11/2
所以PQ<=V11/2 -1.那万一PQ的连线不经过C点呢？