已知向量a=(sin2x,cos2x)向量b=(1/2,-（（√3）/2）),f(x)=a·b,x∈[π/6,7π/6]若-1＜f_数学解答

已知向量a=(sin2x,cos2x)向量b=(1/2,-（（√3）/2）),f(x)=a·b,x∈[π/6,7π/6]若-1＜f(x)＜0,
已知向量a=(sin2x,cos2x)向量b=(1/2,-（（√3）/2）),f(x)=a·b,x∈[π/6,7π/6]
（I）若-1＜f(x)＜0,求x的取值范围
（II）若方程f(x)=a(-1＜a＜0)的两根分别为x1,x2,试求sin(x1+x2)值

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解答

(1)f(x)=sin(2x-60°),
x∈[π/6,7π/6]则可以计算出：2x-60°∈【0,360】,
又因为-1＜f(x)＜0,则2x-60°∈（180,360）可以计算出120(2)假设X1则sin（x1+x2）=sin（330°）=-sin（30°）=-0.5