重物匀加速上升，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma
故F=m（g+a）
起重机对重物做的功：
W₁=Fh=m（g+a）h
重力做的功：
W₂=-mgh
总功：
W=W₁+W₂=mah
A、B、重物动能的变化量等于总功，为：
△E_k=W=mah
故A错误，B正确；
C、重物机械能增加量等于拉力做的功，为m（g+a）h；总功为mah；故C错误；
D、重物克服重力做的功为mgh，重力势能的变化量为mgh，故克服重力做的功等于重力势能的变化量，故D正确；
故选：BD．