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求齐次方程dy/dx=y/x*(lny -lnx)的通解.
人气:344 ℃ 时间:2019-11-02 18:06:00
解答
dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)
dy/dx==(y/x)ln(y/x)
y/x=u,dy=xdu+udx
xdu/dx+u=ulnu
du/u(lnu-1)=dx/x
ln(lnu-1))=lnx+C0
lnu-1=C1x
lnu=Ce^(x+1)
ln(y/x)=Ce^(x+1)
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