如图，已知：△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．_数学解答

如图，已知：△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．

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解答

∵AD=AC，∴∠ACD=∠4．又∠ACD=∠2+∠3，∠4=∠1+∠B，∴∠3+∠2=∠c+∠B，①∵BE=BC，∴∠5=∠ECB．∵∠5=∠3+∠A，∠ECB=∠1+∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠A，②∴①+②，得2∠2=∠A+∠B．∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°...