因为E、F点将四边形ABCD的对角线BD三等分，
所以S_△ABD=3×S_甲，
S_△BCD=3×S_△CFD，
又F点将GC二等分，所以S_△CFD=S_乙，
所以 S_ABCD=S_△ABD+S_△BCD=3×（S_甲+S_乙）=3×12.9=38.7（平方米）
答：四边形ABCD的面积是38.7平方米．
故答案为：38.7．