设随机变量X1,X2.Xn中任意两个的相关系数均为ρ,试证明ρ≥-1/(n-1)
人气:190 ℃ 时间:2019-08-20 09:16:43
解答
由相关系数定义ρ=E((Xi-Xi')(Xj-Xj')/sigma(i)sigma(j),其中sigma(i)是Xi的方差,X'是Xi的期望.将Xi全部正则化(就是通过平移和伸缩使期望为0,方差为1),不影响任何两个随机变量的相关系数考虑所有相关系数的和求和E...那个不是正则化吧。。。是标准化= =不同书上术语不一样,正则化是英文的normalize来的E((X-X')^2)=E(X^2)-E(X‘^2)=E(X^2)=1,E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0,这有什么用啊?、E(XiXj)>=-n即n(n-1)ρ>=-n这个怎么来的啊,标准化后期望都是0,应该是E(XiXj)=ρ倒数第二式有个笔误,应该是求和E(XiXj)>=-n还有,对于一个随机变量A,E(A)=0推不出E(A^2)=0求和E(XiXj)>=-n求和应该是>=0吧,E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0而求和E(XiXj)=E((X1+X2+...+Xn)^2)。。。这不自相矛盾么。我快晕了算了,这上打符号实在不方便
推荐
- 设随机变量X1,X2,---,Xn独立同分布且具有相同的分布密度,证明:P{Xn>max(X1,X2,...,Xn-1)}=1/n
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 设随机变量X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数
- 随机变量ξ在区间(0,θ)上均匀分布,θ∈(0,+∞)是未知参数,试证明(n+1)min{x1...xn}是θ的无偏估计量.
- 对于任意的n∈N,x1,x2,…xn均为非负实数,且x1+x2+…+xn=0.5
- 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4. (1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数; (2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且x12+x22=5,与y轴
- 火星不是有北极和南极吗?南极和北极大气怎么样( ⊙ o ⊙ 有木有氧气啊.
- NH4Cl的作用
猜你喜欢