若数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an 1,求数列｛an｝的通项公式若数列｛an｝的前n项和为Sn,_数学解答

若数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an 1,求数列｛an｝的通项公式
若数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意正整数n都有6Sn=1-2an
1,求数列｛an｝的通项公式!

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解答

Sn=(1-2an)/6
an=Sn-S(n-1)
=(1-2an)/6-[(1-2a(n-1)]/6
an/a(n-1)=1/4
因此{an}是公比为4的等比数列.
a1=S1=(1-2a1)/6
a1=1/8
an=1/8*1/4^(n-1)
=1/2^(2n+1)