设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）A. a＞0，d＞0B. a＞0，d＜0C. a＜0_数学解答

设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（　　）
A. a＞0，d＞0
B. a＞0，d＜0
C. a＜0，d＞0
D. a＜0，d＜0

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解答

若d＜0，由等差数列的通项公式得：a_n=a+（n-1）d，
此时设a_k＜0，则n＞k时，后面的项都为负数，
与只有有限个负数项矛盾，
∴d＞0，又数列有负数项，
∴a＜0，
则满足题意的条件是a＜0，d＞0．
故选C