已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7(a,b为常数）,分别求a,b满足的条件?①无数解②唯一解③无解_数学解答

已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7(a,b为常数）,分别求a,b满足的条件?
①无数解②唯一解③无解

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解答

a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7
3ax-2a+2bx-3b=8x-7
(3a+2b-8)x=2a+3b-7
若3a+2b-8=0 2a+3b-7=0,即：a=2 b=1时,方程有无数解；
若3a+2b-8≠0时,方程有唯一解；
若3a+2b-8=0,但2a+3b-7≠0时,方程无解.