AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证：AB=2BC．_数学解答

AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证：AB=2BC．

人气：275 ℃　时间：2020-08-28 10:50:02

解答

证明：法一：连接OD，则：OD⊥DC，又OA=OD，DA=DC，所以∠DAO=∠ODA=∠DCO，∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO，所以∠DCO=30°，∠DOC=60°，所以OC=2OD，即OB=BC=OD=OA，所以AB=2BC．证法二：连接OD、BD．因为AB是圆O的直...