已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是?
解析：∵直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴
设sinθ= B/√(A^2+B^2),cosθ= A/√(A^2+B^2)
Y=ASINX-BCOSX=√(A^2+B^2)(A/√(A^2+B^2)SINX-B/√(A^2+B^2)COSX)
=√(A^2+B^2)SIN(X-θ)
∴π/6-θ=π/2==>θ=-π/3
∴B/√(A^2+B^2)=-√3/2==>B=-√3
A/√(A^2+B^2)=cos(-π/3)=1/2==>A=1
Y=BSINX-ACOSX=-√3sinx-cosx=2(-√3/2sinx-1/2cosx)=-2sin(x+π/6)
∴x+π/6=π/2==>x=π/3
∴函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是x=π/3