如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP_其他解答

如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP

人气：119 ℃　时间：2019-10-14 07:04:32

解答

过N作NH‖AB,交BC于H,
△PNH∽△PMB,NH/BM=PN/PM
△CNH∽△CAB,NH/NC=AB/AC
上面二式中左边BM=CN,所以右边也相等,
PN/PM=AB/AC
所以AC*NP=AB*MP