一个简单的概率题
有五个不同颜色的球分别对应五个不同颜色的盒子,把这五个球放在这五个盒子里,要求每个球与它所放的盒子颜色都不相同.问你有多少种放法.
是颜色都不相同,比如红色的球不能放在红色的盒子里,只能放在其他四个盒子里。
按照推荐的答案说,那如果是4个球是不是3x3x2x2。但最后有个球肯定只有一种放法。
如果要分两种情况,那么剩下三个球和三个盒子颜色对应相同时,也要分两种情况。
剩下三个球和三个盒子颜色对应相同时,第一个球有2种选择,第二个球也有2种选择,那就是4种了。而不是2种。
人气:173 ℃ 时间:2020-03-22 20:05:35
解答
要保证每个球与它所放的盒子颜色都不相同
第一个球有4种选择
而第二个球放第一个球所放的盒子的颜色
第二个球有4中选择
但分两种情况
第二个球放入与第一个球颜色相同的盒子
剩下三个球和三个盒子颜色对应相同,只有2x1x1种放法
则应是4x1x2x1x1=8种
第二个球放入与第一个球颜色不相同的盒子
则应是4x3x3x1x1=36种
所以放法有:44种
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