正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
则sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180
A=B或A+B=90
当A=B的时候a=b,代入2a²=c²+a²
a²=c²=b²
此时为等边三角形,每个角为60度
S=1/2×2×2×sin60=√3
A+B=90的时候,则C=90
此时为直角三角形那么a²+b²=c²与题意不符,所以舍去