在某点给单摆一个作用力后他开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s(厘米)和时间t(秒)的函数关系为s=6sin(2πt+π/6)单摆摆动时,求从右边到左边的距离(答案为6√3),求详解
人气:100 ℃ 时间:2020-04-27 12:26:39
解答
从 s--t关系可判断,单摆的周期T=1s.振幅为 6cm,初相位为 π/6,由周期公式可求得:摆长L=
g/4π² ,然后根据振幅结合余弦定理,求出 最大摆角.就可以求出 左右之间的距离了.具体你自己算下,摆角大于5度啊- -公式能用吗,算到的也不是这个啊- -那就根据 位移--时间 关系,求导数。然后求出 t=0时的速度。再根据机械能守恒定律来计算:位移--时间的关系:x=0.06sin(2πt+π/6),对上式求导得摆球的速度--时间关系:v=0.12πcos(2πt+π/6)所以,摆球的初速度:v0=0.06√3πm/s设摆长为L,最大摆角为θ,取最低点为0势能点,由机械能守恒:mv0²/2+mgL(1-cosπ/6)=mgL(1-cosθ)由余弦定理:2L²(1-cosθ)=0.06²这样求也需要知道 摆长,似乎缺少这个条件,我再想想,哈哈
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