设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是（） _数学解答

设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是（） A b^2-4ac>0 B b>0,c>0 C b=0,c>0 D b^2-3ac

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解答

D
f(x)为增函数的充要条件是f(x)导数>=0
其导数为
3ax^2+2bx+c
为一二次函数,a>0,要使其恒>=0
则图像在x轴上方,其不能与x轴有2交点
即判别式<=0