不等式去括号得：6x+6-4x＞15x+6+5，
移项合并同类项得：-13x＞5，
则x＜-

5

13

，
当x＜-

5

13

时，3x+1＜-

5

13

×3+1，
即3x+1＜-

2

13

＜0．
1-3x＞（-

5

13

）×（-3）+1，
即1-3x＞

28

13

＞0，
所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2．