∵∠B=90°，∠C=30°，BC=6，
∴AB=BC×tan30°=2

3

，那么AC=2AB=4

3

，
由题意得AE=AB=2

3

，∠AED=∠B=90°，则CE=AC-AE=2

3

，
∴DE=CE×tan30°=2．