已知：实数a、b满足条件开根号a-1+（ab-2）的平方=0,试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2）分_数学解答

已知：实数a、b满足条件开根号a-1+（ab-2）的平方=0,试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2）分之1+…(a+2013)(b+2013)分之1的值

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解答

根据根号和平方为非负数得
a-1=0 ab-2=0
解得
a=1 b=2
于是
原式
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2013x2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014 （中间正负抵消了）
=2013/2014 （2014分之2013）