求X的平方加A的平方的和的负二分之三次方的不定积分?A大于零_其他解答

求X的平方加A的平方的和的负二分之三次方的不定积分?A大于零

人气：165 ℃　时间：2020-05-23 09:51:31

解答

令x=atant (-π/2则 (x²+a²)^(3/2)=a³sec³t
dx=asec²tdt
∴ 原式=∫[(asec²t)/(a³sec³t)]dt=(1/a²)∫costdt=(1/a²)sint+c=x/[a²√(x²+a²)]+c