若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于_数学解答

若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于

人气：405 ℃　时间：2019-12-13 18:09:29

解答

两边平方
sin²x+cos²x-2sinxcosx=sin²xcos²x
令a=sinxcosx
则1-2a=a²
a²+2a-1=0
a=-1±√2
sin2x=2sinxcosx=2a
因为-1