设按方法3截x根钢管，按方法 10截 y根钢管．这样共截得甲管（9x+2y）根，乙管（3x+13y）根；
由甲、乙管数量相等，得到9x+2y=3x+13y，
9x-3x=13y-2y，
　　6x=11y；
由此得到x：y=11：6．用方法3截11根钢管，用方法10截6根钢管是符合题意的截法，共可截得甲、乙管各
9×11+2×6=111（根），
或3×11+13×6=111（根）；
答：最多能截出甲、乙两种管子各111根．