小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序：先向右跳1个单位,向左跳2个单位长度……小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了_数学解答

小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序：先向右跳1个单位,向左跳2个单位长度……
小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序：先向右跳1个单位,向左跳2个单位长度,再向右跳3个单位长度,向左跳4个单位长度,按规律跳了2011次停止.终止时电子跳虫移动了_______个单位长度,终止时跳到_______.（具体数轴上那个数字表示的点）

人气：103 ℃　时间：2020-03-24 10:52:45

解答

设第n次跳为an (n=1,2,3.)则a1=1=1*(-1)^0a2=-2=2*(-1)^1a3=3=3*(-1)^2a4=-4=4*(-1)^3.a2011=2011*(-1)^2010=2011所以电子跳虫移动的距离=Ia1I+Ia2I+Ia3I+...+Ia2011I=1+2+3+...+2011=(2011+1)*2011/2=2023066长度单...