设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且（A+3E）的秩为2,求A+4E的行列式
人气：106 ℃ 时间：2019-11-01 10:33:52
解答
因为 r(A+3E)=2
所以 |A+3E| = 0
所以 -3 是A的特征值
所以A的全部特征值为 -1,-2,-3
所以 A+4E 的特征值为 (λ+4):3,2,1
所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
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