如图，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G．已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍． _数学解答

如图，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G．已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍．

（1）求梯形ABCD的面积；
（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小．

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解答

（1）延长ED交AB于点H，可得正方形BCDH，因为三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍．根据底一定时，三角形的面积与高成正比可得：AH=2CD=2×4=8，所以，AB=8+4=12，所以梯形ABCD的面积为：（4+12）×4÷2=16×2=32，...