x2−1

x2+2x

÷

x−1

x

=

x2−1

x2+2x

•

x

x−1

=

(x −1)(x+1)

x(x +2)

•

x

x−1

=

x+1

x+2

，
不等式组

x+2＜1① 2(x−1)＞−6②

，
解不等式①，得x＜-1．
解不等式②，得x＞-2．
∴不等式组

x+2＜1 2(x−1)＞−6

的解集是-2＜x＜-1．
∴当-2＜x＜-1时，x+1＜0，x+2＞0，
∴

x+1

x+2

＜0，即该代数式的符号为负号．