微分方程y''-5y'+6y=7,求满足条件y|(x=0) =7/6,y'|(x=0)=-1的特解.
人气:174 ℃ 时间:2020-04-13 05:46:37
解答
特征方程为:x^2-5x+6=0,解得特征根为2,3因此y1=c1e^(2x)+c2e^(3x)设y*=a, 代入原方程得:6a=7, 得:a=7/6所以通解为:y=y1+y*=c1e^(2x)+c2e^(3x)+7/6y'=2c1e^(2x)+3c2e^(3x)y(0)=c1+c2+7/6=7/6, 即c1+c2=0y'(0)=2c1...
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