圆锥曲线的简单最值问题…若x,y∈R,且3x＋2y＝6,则x＋y的最大值是?x＋y的最小值是?答案是√5和2.这是怎么求出的呢?是_数学解答

圆锥曲线的简单最值问题…
若x,y∈R,且3x＋2y＝6,则x＋y的最大值是?x＋y的最小值是?答案是√5和2.这是怎么求出的呢?
是3x的平方＋2y的平方＝6且第二个问题求的是x平方＋y平方的最小值.

人气：354 ℃　时间：2020-05-08 05:34:45

解答

设x+y=t,则y=t-x,代入3x的平方＋2y的平方＝6,整理得5x²-4tx+2t²-6=0
因为直线x+y=t与3x²+2y²=6一定要有交点,所以判别式>=os可求得-√5