1,一段长为Lm得篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园面积最大,最大面积是多少?（提示：除去底和靠墙_数学解答

1,一段长为Lm得篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园面积最大,最大面积是多少?（提示：除去底和靠墙的一边）
2,设0

人气：325 ℃　时间：2020-06-07 00:22:36

解答

1、设宽为xm,则长为L-2xm,所以面积为
S=x（L-2x）=1/2*2x（L-2x）≤1/2（2x+L-2x）²/2=L²/4（当且仅当2x=L-2x,即x=L/4时,取最大值）最大值为L²/4,此时宽x=L/4,长=L/2
2、因为0＜x＜2,∴3x＞0,8-3x＞0,∴f（x）≤（3x+8-3x）/2=4,当且仅当3x=8-3x,即x=4/3时,取最大,最大值为4