探索规律：1＋3＝4＝2²,1＋3＋5＝9＝3²,1＋3＋5＋7＝16＝4²
猜想1＋3＋5＋7＋……＋﹙2n＋1﹚＝?n为正整数
人气：227 ℃ 时间：2019-08-18 14:25:55
解答
1＋3＋5＋7＋……＋﹙2n＋1﹚
=(1+2n+1)×(n+1)÷2
=(n+1)²
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- ① 1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²……根据前面各式的规律,可以猜测
- 1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,按此规律
- 先观察:1+3=4=2²,1+3+5=9=3³,1+3+5+7=16=4²,…按此规律,猜想下列各式的结果:(1)1+3+5+…+99 (2)1+3+5+…+n(n为奇数)
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- 1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²...1+3+5+...+2012= 上述规律
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