设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
人气：480 ℃ 时间：2020-01-31 08:59:06
解答
设∫(0到1)f(x)dx=a
两边取(0,1)积分,得
a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dx
a=arctanx|(0,1)+a/4
3a/4=π/4
a=π/3
所以
∫(0到1)f(x)dx=π/3
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