长宽高的和是：96÷4=24（厘米），
3+2+1=6，
所以长是：24×

3

6

=12（厘米），
宽是：24×

2

6

=8（厘米），
高是：24×

1

6

=4（厘米），
所以长方体的体积是：12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是384立方厘米．