相似三角形-三角形一边平行线问题-数学已知：在三角形ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证：AD:AB=DE:_数学解答

相似三角形-三角形一边平行线问题-数学
已知：在三角形ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证：AD:AB=DE:CE

人气：203 ℃　时间：2020-04-08 18:13:03

解答

过D做DF//BC
三角形ADE相似于三角形ABM
所以AD:AB=DF:BM
三角形DEF相似于三角形CME
又因为M为中点所以BM=MC
所以DF:BM=DE:CE
所以AD:AB=DE:CE