f(x)在【0,3】连续,（0,3）可导,f(0)+f(1)+f(2)=3.且f(3)=1 证明至少在（0,3）有一点t使它导数=_数学解答

f(x)在【0,3】连续,（0,3）可导,f(0)+f(1)+f(2)=3.且f(3)=1 证明至少在（0,3）有一点t使它导数=0

人气：196 ℃　时间：2019-10-19 07:50:20

解答

你用反证法,假设f'(x)总不为0,由于f在[0,3]连续,（0,3）可导
不妨设f'(x)>0
于是f(0)>f(1)>f(2)>f(3)=1,f(0)+f(1)+f(2)>3,与假设矛盾,设f'(x)