∵变量x，y满足约束条件

x+2y≥2 2x+y≤4 4x−y≥−1

，
目标函数为：z=3x-y，
直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A（0，1），
直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B（2，0），
直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点C（

1

2

，3），
分析可知z在点C处取得最小值，z_min=3×

1

2

-1=-

3

2

，
z在点B处取得最大值，z_max=3×2-0=6，
∴-

3

2

≤z≤6，
故答案为[-

3

2

，6]；