∵正比例函数y=x与反比例y=

3

x

的图象均关于原点对称，
∴A、C两点关于原点对称，
∴△OAB与△OBC同底等高，△AOD与△COD同底等高，
∵A、B两点在反比例函数y=

3

x

的图象上，
∴S_△OAB=S_△COD=

1

2

×3=

3

2

，
∴S_{四边形ABCD}=4S_△OAB=6．
故答案为6．