如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=25，那_数学解答

如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=2

，那么PE的长______．

人气：310 ℃　时间：2020-05-11 05:34:46

解答

∵PA=4，PB=3，PC=6，
∴PD=

PA•PB

=2．
设DE=x．
∵EA切⊙O于点A，
∴EA²=ED•EC，
即x（x+8）=20，
x²+8x-20=0，
x=2，x=-10（负值舍去）．
则PE=DE+PD=4．