简便运算1990/1990*1991+1990/1991*1992+.+1990/2001*2002=_数学解答

简便运算1990/1990*1991+1990/1991*1992+.+1990/2001*2002=

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解答

（1/1990*1991+1/1991*1992+.+1/2001*2002）×1990 =（1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+.+1/2001-1/2002）×1990 =1-1990/2002=1-995/1001=6/1001