设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log12x)＝6，则方程f（x）=2x解_数学解答

设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log

x)＝6，则方程f（x）=2^x解的个数是（　　）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

人气：461 ℃　时间：2019-12-01 13:07:28

解答

∵f（x）为（0，+∞）的单调函数，f(f(x)+log12x)＝6令f(x)+log12x=t，∴t为定值（单调）∴f（x）=log2x+t 且f（t）=6∴log2t+t=6，∴log2t=6-t∴t=4∴f（x）=4+log2x f（x）=4+log2x是由y=log2x的图象向上平移4个单...