在三角形ABC中,若tanA与tanB是方程6X^2-5x+1=0的两个根求角C若C=90°,求sinA*sinB的最大值_数学解答

在三角形ABC中,若tanA与tanB是方程6X^2-5x+1=0的两个根求角C
若C=90°,求sinA*sinB的最大值

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解答

(1)解方程x1=1/2,x2=1/3,TAN(A)+TAN(B)=5/6,TAN(A)*TAN(B)=1/6
(2)tan(A+B)=[TAN(A)+TAN(B)]/[1-(TAN(A)*TAN(B)]
=1
(3)A+B=45°
（4）C=135°
C=90°,SINA*SINB=SINA*COSA=1/2*SIN(2A)
90°＞A＞0,180°＞2A＞0
当2A=90°时,sinA*sinB取最大值1/2