6π 设A在底面的射影点为Q ,易得QE=√3/3 ,之后根据AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/3 设球半径为R 可得方程（2√6/3-R）^2+（√3/3）^2=R^2 求得R=√6/2 球面积公式S=4πR^2=4π