已知向量a=4i-2j-4k,向量b=6i-3j+2k,求向量a点乘向量b
人气:291 ℃ 时间:2020-04-02 07:41:53
解答
向量a=4i-2j-4k
向量b=6i-3j+2k
法1:
向量a点乘向量b
=(4i-2j-4k)●(6i-3j+2k)
=24i²+6j²-8k²-12ij+9ik-12ij-4jk-24ik+12kj
注意:|i|=|j|=|k|=1
i●j=0,j●k=0,k●i=0
∴向量a点乘向量b=24+6-8=22
法2:
向量a=4i-2j-4k=(4,-2,-4)
向量b=6i-3j+2k=(6,-3,2)
∴向量a点乘向量b
=(4,-2,-4)●(6,-3,2)
=4×6+(-2)×(-3)+(-4)×2
=22
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