A、物体先向东运动8m，接着向西运动4m，位移的大小为4m．
    B、先向东运动3m，接着向北运动4m，位移的大小为5m．
    C、先向东运动4m，接着向南运动3m，位移的大小为5m．
    D、先向东运动2m，接着向西运动8m，位移的大小为6m．
知最大位移为6m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．