原方程化为(2M+X)/(X-3)=(x+2)/X,
去分母整理得(2M+1)x=-6,
当2M+1=0,即M=-1/2时,此方程无解,从而原方程无解；
又当此方程有解x=3时,M= -3/2,原方程也无解.
所以,M的值为 -1/2或-3/2.