高中基本不等式题目,急用求过程在等式“1=4/（） +9/（） ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是_数学解答

高中基本不等式题目,急用求过程
在等式“1=4/（） +9/（） ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是

人气：101 ℃　时间：2020-05-15 15:29:23

解答

设等式为1=4/x+9/y （1),(1)两边同乘x+y,得x+y=13+9x/y+4y/x,要x+y 最小则由 9x/y+4y/x 大于等于2被根号9x/y乘4y/x=12,不等号成立条件9x/y=4y/x 即3x=2y (2) 所以由（1）与（2）得x=10 y=15