20n是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数，自然数n最大可以是______．_数学解答

20ⁿ是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数，自然数n最大可以是______．

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解答

20n=（2×2×5）n=2n×2n×5n，其中2001×2000×1999×1998×…×3×2×1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，所以2001×2000×1998×…×3×2×1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，（2001÷5）+（2001÷2...