如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　）_数学解答

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　　）

A. 1：9
B. 1：3
C. 1：8
D. 1：2

人气：164 ℃　时间：2020-03-26 05:48:02

解答

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=AE²：AC²，
∵S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9，
∴AE：AC=1：3．
故选B．