若对任意x∈R,函数f(x)=mx²+x-m-a(m≠0)的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值
人气：331 ℃ 时间：2019-08-20 03:07:34
解答
和x轴恒有公共点
即mx²+x-m-a=0恒有解
△=1+4m(m+a)≧0对任意非零实数m都成立
即：4m²+4am+1≧0对任意非零实数m都成立
则△=16a²-16≦0
a²-1≦0
(a+1)(a-1)≦0
得：-1≦a≦1
所以,a的取值范围是[-1,1]
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