已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x∈〔-π/2,π/2〕（1）若sinx=4/5,求函数f(x)的值?（2）求函数f_数学解答

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x∈〔-π/2,π/2〕
（1）若sinx=4/5,求函数f(x)的值?
（2）求函数f(x)的最大值并求相应的X的值

人气：238 ℃　时间：2020-06-06 17:16:45

解答

1、
由x范围则cosx>0
sin²x+cos²x=1
所以cosx=3/5
所以f(x)=(4√3-3)/5
2、
f(x)=2(sinx*√3/2-cosx*1/2)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
-π/2